Obtuvo un bachillerato en Química en la Universidad de Puerto Rico (UPR), Recinto de Río Piedras, y un doctorado en Medicina en la Escuela de Medicina de la Universidad de Puerto Rico del Recinto de Ciencias Médicas (1988). Realizó su residencia en Neurocirugía en la Escuela de Medicina de la Universidad de Puerto Rico (1988-1995) y un Fellowship en Neurocirugía Endovascular en State University of New York at Buffalo (1995-1997) bajo la tutela del pionero en los EUA en esta especialidad el Dr. Leo N. Hopkins.
Desde 1997 es profesor de neurocirugía en la Escuela de Medicina de la Universidad de Puerto Rico. Es pionero en la isla y el Caribe en la disciplina de Neurocirugía Endovascular desde 1997. Además es director del programa de Neurocirugía endovascular en la misma institución junto al Dr. Caleb Feliciano y Dr. Juan M. Ramos. Ellos están a cargo del programa de entrenamientos de neurocirujanos endovasculares donde hay egresados de Puerto Rico, Santo Domingo, Méjico, Panamá, Costa Rica, Ecuador, Colombia y Venezuela.
El Dr. Rodríguez ha realizado sobre más de 6,000 procedimientos Neuro Endovasculares en 24 años de experiencia y pertenece a 15 prestigiosas sociedades internacionales médicas. Ha dictado más 140 presentaciones en congresos médicos locales, nacionales e internacionales además de publicaciones en revistas médicas.
Es coronel de la Reserva del Ejército de Estados Unidos de América desde 1988 ocupando posiciones de Command Surgeon de la Reserva en el 1st Mission Support Command y en septiembre de 2017, fue nombrado Profesor Adjunto de Cirugía de la Uniformed Services University of Health Sciences of the Armed Forces of the United States.
En el 2009 fungió como Rector del Recinto de Ciencias Médicas cargo que finalizó en 2013. Continúa su labor clínica y académica hasta que en enero de 2017, donde es nombrado por el gobernador Ricardo Rosselló Nevárez como Secretario de Salud de Puerto Rico cargo que finalizó en marzo de 2020.